Bei jeder Bolzen-, Stift- oder Nietverbindung stellt sich dieselbe Frage: Hält die Bohrungswand dem Druck des Verbindungselements stand? Genau das beschreibt die Lochleibung – eine der wichtigsten und in der Praxis am häufigsten unterschätzten Größen im Maschinenbau und Vorrichtungsbau. Wird sie falsch ausgelegt, verformt sich die Bohrung dauerhaft, das Bauteil bekommt Spiel und die Verbindung wird unbrauchbar, lange bevor das Verbindungselement selbst versagt. In diesem Artikel zeigen wir Ihnen, wie Sie den entscheidenden Festigkeitsnachweis korrekt führen, welche Grenzwerte gelten und wie Sie das Ergebnis in wenigen Sekunden mit unserem kostenlosen Online-Rechner ermitteln.

Als Lochleibung – häufig auch als Lochleibungsdruck oder Flächenpressung bezeichnet – wird die Druckbeanspruchung zwischen der zylindrischen Mantelfläche eines Bolzens, Stifts oder Niets und der Wand der zugehörigen Bohrung bezeichnet. Anders als beim Abscherquerschnitt, bei dem die Kraft senkrecht durch den Querschnitt des Verbindungselements wirkt, wird hier die Kontaktfläche zwischen Bolzen und Bauteil auf Druck beansprucht. Diese Fläche wird nicht als gekrümmte Zylindermantelfläche, sondern vereinfacht als projizierte Rechteckfläche angesetzt – das Produkt aus Bolzendurchmesser und tragender Blech- oder Nabendicke. Diese Vereinfachung hat sich in der Praxis bewährt und liegt sowohl dem klassischen Maschinenbau-Nachweis als auch den Regelungen im Stahlbau nach Eurocode 3 (DIN EN 1993-1-8) zugrunde. Der Effekt selbst tritt überall dort auf, wo ein zylindrisches Element eine Querkraft über eine Bohrung in ein Bauteil einleitet – von der einfachen Gelenkverbindung bis zur hochbelasteten Spannvorrichtung.

Die Berechnung selbst ist unkompliziert, sobald die wirkende Kraft und die Geometrie bekannt sind. Der Flächenpressungswert p (auch σ_L genannt) ergibt sich aus der Querkraft F, geteilt durch die projizierte Fläche aus Bolzendurchmesser d und tragender Wanddicke s:

p = F / (d · s)

bei mehreren Bolzen/Nieten:
p = F / (d · s · n)

Dabei ist F die zu übertragende Querkraft in N, d der Durchmesser von Bolzen bzw. Bohrung in mm, s die kleinste Summe der Blechdicken in Kraftrichtung in mm und n die Anzahl der lasttragenden Bolzen oder Niete. Bei einer Gabel-Stangen-Verbindung mit zwei Laschen wird die Fläche entsprechend verdoppelt, da die Kraft über zwei Kontaktflächen abgetragen wird. Der berechnete Wert muss anschließend gegen die zulässige Flächenpressung des schwächeren Werkstoffs – meist das Blech- oder Gehäusematerial, seltener der Bolzen selbst – geprüft werden.

Rechenbeispiel aus der Praxis

Ein Bolzen mit d = 12 mm überträgt eine Querkraft F = 8.000 N durch ein Blech mit einer tragenden Dicke s = 6 mm. Die projizierte Fläche beträgt somit 12 mm × 6 mm = 72 mm². Der resultierende Pressdruck liegt bei p = 8.000 N / 72 mm² ≈ 111 N/mm². Bei einem Bauteil aus Baustahl S235 mit einem zulässigen Wert von etwa 150–220 N/mm² ist die Verbindung damit ausreichend dimensioniert – bei Aluminium mit zulässigen Werten von nur 80–150 N/mm² wäre der Nachweis dagegen bereits kritisch und würde einen größeren Durchmesser oder eine dickere Wandung erfordern. Genau dieser Vergleich zwischen rechnerischem und zulässigem Wert entscheidet in der Praxis über die endgültige Dimensionierung.

In der Auslegungspraxis wird häufig zuerst der Abscherquerschnitt des Bolzens geprüft, weil er einfacher zu berechnen erscheint. In vielen Fällen ist jedoch nicht die Abscherung, sondern die Flächenpressung an der Bohrungswand der limitierende Faktor – insbesondere bei dünnen Blechen, weichen Werkstoffen oder Aluminiumkonstruktionen. Ein Bolzen kann rechnerisch gegen Abscheren ausreichend dimensioniert sein und trotzdem zu Ausleiern der Bohrung führen, wenn die tragende Wanddicke zu gering ist. In der Fachliteratur wird dieser Effekt häufig anhand von Vergleichsrechnungen gezeigt, bei denen der Pressdruck bereits zu 100 % ausgenutzt ist, während der Bolzen selbst gegen Abscheren nur zu etwa 20–25 % beansprucht wird. Aus diesem Grund gehört der Nachweis der Flächenpressung neben Abscherung und Biegung zu den drei Standardnachweisen jeder Bolzen- oder Stiftverbindung und sollte nie übersprungen werden, auch wenn er auf den ersten Blick unkritisch wirkt.

Besonders im Vorrichtungsbau und bei der Auslegung von Spannmitteln spielt dieser Nachweis eine zentrale Rolle, da Bolzen, Passstifte und Führungselemente hier häufig hohen Wechsellasten ausgesetzt sind. Eine zu gering dimensionierte Kontaktfläche führt langfristig zu Spiel in der Führung, ungenauer Wiederholgenauigkeit und im schlimmsten Fall zu Ausschuss in der Fertigung. Wer Aufnahmen, Anschläge oder Positionierbolzen für Spannvorrichtungen konstruiert, sollte die Flächenpressung deshalb ebenso selbstverständlich prüfen wie die Spannkraft selbst – gerade weil kleine Bohrungsdurchmesser bei kompakten Vorrichtungen die tragende Fläche zusätzlich verringern und den kritischen Wert schneller erreichen, als es auf den ersten Blick erscheint.

Wie hoch der Pressdruck ausfallen darf, hängt stark vom eingesetzten Werkstoff und dem gewählten Sicherheitskonzept ab. Die folgende Übersicht zeigt typische Richtwerte, wie sie in der einschlägigen Fachliteratur für ruhende Belastung genannt werden. Für eine verbindliche Auslegung sind stets die aktuellen Werkstoffkennwerte des Herstellers sowie die geltende Norm – etwa DIN EN 1993-1-8 im Stahlbau oder herstellerspezifische Freigaben im Maschinenbau – heranzuziehen.

Historisch wurde die zulässige Druckspannung bei genieteten Stahlkonstruktionen um 1900 mit rund 140 N/mm² angesetzt – ein Wert, der die konservative Grundhaltung dieses Nachweises bis heute widerspiegelt und zeigt, wie lange dieses Berechnungsprinzip bereits im Einsatz ist.

1. Kraft ermitteln: Bestimmen Sie die maximal auftretende Querkraft F an der Verbindung.
2. Geometrie festlegen: Notieren Sie Bolzendurchmesser d sowie die tragende Wanddicke s.
3. Anzahl der Bolzen berücksichtigen: Bei mehreren lasttragenden Elementen die Anzahl n einbeziehen.
4. Flächenpressung berechnen: p = F / (d · s · n) ermitteln – manuell oder per Online-Rechner.
5. Mit Grenzwert vergleichen: Ergebnis gegen die zulässige Flächenpressung des Werkstoffs prüfen.
6. Sicherheit bewerten: Bei Überschreitung Durchmesser, Wanddicke oder Bolzenanzahl anpassen.

In der Praxis führen vor allem vier Fehlerquellen zu falschen Ergebnissen. Erstens wird oft die falsche Blechdicke angesetzt, weil nicht die kleinste Summe in Kraftrichtung, sondern eine beliebige Wanddicke verwendet wird. Zweitens wird bei Gabel-Stangen-Verbindungen vergessen, die Fläche auf beiden Laschen zu berücksichtigen, wodurch die Belastung um das Doppelte unterschätzt wird. Drittens wird dieser Nachweis teils komplett übersprungen, weil ausschließlich die Abscherfestigkeit geprüft wird – ein Vorgehen, das gerade bei weichen Werkstoffen zu unterdimensionierten Verbindungen führen kann. Viertens wird häufig mit dem Nenndurchmesser des Bolzens statt mit dem tatsächlichen Bohrungsdurchmesser gerechnet, was bei Spielpassungen zu einer leicht zu optimistischen Flächenannahme führt und das Ergebnis verfälscht.